Enunciado

26. Determine as reações nos pinos A e B . No estado de repouso, a mola tem comprimento de 80   m m .

Passo 1

Primeiro, vamos ver o diagrama de forças da nossa situação, para analisar as reações que teremos que determinar no nosso sistema e ficar mãos simples de ver o que fazer.

Então para achar as reações que o enunciado pede, teremos que usar as equações de equilíbrio.

∑ F x = 0

∑ F y = 0

∑ M = 0

Mas será mais conveniente calcular o momento em relação ao ponto A , já que   A x   e A y , não interferem no cálculo do momento pois suas linhas de ação passam por A .

Mas antes de começar a usar essas equações temos que achar a força que a mola faz no sistema, para isso temos que lembrar como é dada a força elástica, que é:

F E = k x

Onde k é a constante elástica da mola e x o deslocamento da mola, então pelos dados fornecidos no enunciado e pela figura, temos:

F E = 600 0,15 - 0,08

= 600 0,07

= 42   N

Passamos as distâncias para metros já que é o mais usado.

Vamos considerar o sentido anti-horário como o positivo.

Passo 2

Vamos então calcular o momento em relação a A , para acharmos N B .

∑ M A = 0

42 0,05 - N B ( 0,2 ) = 0

⇒ 0,2 N B = 2,1

⇒ N B = 10,5   N

Passo 3

Agora vamos analisar as equações de equilíbrio referentes a força primeiro na direção x , depois na direção y .

∑ F x = 0

A x - 42 = 0

⇒ A x = 42   N

∑ F y = 0

A y - 10,5 = 0

⇒ A y = 10,5   N

Resposta

N B = 10,5   N

A x = 42   N

A y = 10,5   N

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