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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 22.Problemas - Ex. 29

29. Solucione o Problema 22.11 usando métodos de energia.

Passo 1

Utilizando métodos de energia, temos que o problema pode ser resolvido como:

T + V = 1 2 3 2 m r 2 θ ˙ 2 + m g ( r ) ( 1 - cos ⁡ θ )

3 2 m r 2 θ ˙ θ ˙ + m g r ( sin ⁡ θ ) θ ˙ = 0

sin ⁡ θ = θ

θ ¨ + 2 3 g r θ = 0

Passo 2

Assim, teremos:

τ = 2 π p = 2 π 3 r 2 g

Resposta

τ = 2 π 3 r 2 g

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