34- O guindaste de lança é fixado por um pino em A e apoiado por um colar liso em B . Determine a posição x do rolete com a carga de 5000   l b , de modo que permita a máxima e a mínima reação nos apoios. Calcule essas reações em cada caso. Despreze o peso do guindaste. O posicionamento deve estar no intervalo 4   p é s ≤ x ≤ 10   p é s .

Passo 1

Sabendo que o tipo de apoio em A suporta as reações na horizontal e outra na vertical e que o colar em B suporta uma força na horizontal então nós podemos desenhar o seguinte diagrama de forças.

Passo 2

Independente da distância x pela somatória das forças verticais nós teremos:

R A y = 5000   l b

E pela somatória das forças horizontais:

R A x = - R B x

Passo 3

Agora pela somatória dos momentos em A .

5000 × x + R B x × 12 = 0

R B x = - 5000 12 x = - 416.67 x

Como x varia de 4 até 10 então a maior reação no apoio em B e consequentemente em A se dará quando x = 10 e a mínima em x igual a 4.

Reação mínima:

R A x = - R B x = + 416.67 × 4 = 1666.67   l b

R B x = - 1666.67   l b

Isso nos diz que R B x está no sentido contrário ao que foi desenhado.

E a reação máxima:

R A x = - R B x = 416.67 × 10 = 4166.67   l b

R B x = - 4166.67   l b

Resposta

Em ambos os casos:

R A y = 5000   l b

Reação mínima:

R B x = - 1666.67   l b

R A x = 1666.67   l b

Reação máxima:

R B x = - 4166.67   l b

R A x = 4166.67   l b

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