Enunciado

37- O anteparo A D está sujeito as pressões da água e do aterramento. Supondo que A D esteja fixado por pinos ao solo em A , determine as reações horizontal e vertical nesse ponto e a força no reforço B C necessária para manter o equilíbrio. O anteparo tem massa de 800   k g .

Passo 1

O pino em A nos dá reações na horizontal e na vertical. E as cargas geradas pela água e pelo aterramento estão a um terço do tamanho da base do triângulo formado pela carga e o anteparo em relação ao ponto A .

Isso é a carga gerada pela água no anteparo é igual a:

F 1 = 118 × 4 2 = 236   k N

E ela está em uma distância em relação ao ponto A igual a:

x 1 - = 4 3   m

E a carga gerada pelo aterramento é igual a:

F 2 = 310 × 6.5 2 = 1007.5   k N

Em uma distância em relação a A igual a:

x 2 - = 6.5 3

Não esquecendo do peso do anteparo temos então o seguinte diagrama de forças.

Passo 2

Fazendo a somatória das forças verticais no sistema nós teremos:

A y = 800 × 9.81 = 7848   N = 7.848   k N

E agora fazendo a somatória dos momentos em A nós conseguimos encontrar a força F no reforço.

F × 6 - 1007.5 × 6.5 3 + 236 × 4 3 = 0

O que dá:

F = 1007.5 × 6.5 3 - 236 × 4 3 6 k N = 311.375   k N

Agora fazendo a somatória das forças horizontais:

F + A x + 236 - 1007.5 = 0

Com valores em k N .

A x = 1007.5 - 236 - 311.375 = 460.125   k N

Resposta

A y = 7.848   k N

A x = 460.125   k N

F = 311.375   k N

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