39- Expresse F_1 e F_2 como vetores cartesianos.

Passo 1

O cosseno e o seno do triângulo retângulo da força F_1 será:

cos theta = (5)/(13)

sin theta = (12)/(13)

Passo 2

A força F_2 projetada na horizontal fica:

F_2 x = 26 xx cos theta [k N] = 26 xx (5)/(13) [k N] = 10 k N

Como o sentido da força está contra o do eixo x , logo:

F_2 x = - 10 k N

E em y :

F_2 y = 26 xx sin theta [ k N ] = 26 xx (12)/(13) [k N] = 24 k N

Logo em coordenadas cartesianas temos:

vec F_2 = - 10 hat i + 24 hat j [ k N ]

Passo 3

Agora a força F_1 projetada na horizontal é:

F_1 x = - 30 xx sin 30 = - 15 k N

Uma vez que na horizontal o sentido da força é o contrário do sentido do eixo x então:

Agora na vertical temos:

F_1 y = - 30 xx cos 30 = - 25.98 k N

Então em coordenadas cartesianas temos:

F_1 = - 15 hat i - 25.98 hat j [ k N ]

Resposta

F_1 = - 15 hat i - 25.98 hat j [ k N ]

F_2 = - 10 hat i + 24 hat j [ k N ]

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