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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 10ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 10º - Capítulo 4.4 - Ex. 11

4.11. Determine a intensidade, a direção e o sentido do momento resultante das forças em relação ao ponto O.

Passo 1

Vamos começar esquematizando o problema.

O momento resultante é a soma dos momentos.

Então

M = M A + M B

Passo 2

Vamos começar calculando M A

M A x = 250 ⋅ cos ⁡ α ⋅ 10 ⋅ sin ⁡ 30 °

Pelo triângulo temos

cos ⁡ α = 4 5

Então

M A x = 250 ⋅ 4 5 ⋅ 10 ⋅ sin ⁡ 30 ° = 1000   l b ⋅ f t

E

M A y = 250 ⋅ sin ⁡ α ⋅ ( 10 ⋅ cos ⁡ 30 ° )

De novo pelo triângulo

sin ⁡ α = 3 5

Então

M A y = 250 ⋅ 3 5 ⋅ 10 ⋅ cos ⁡ 30 ° = 1299   l b ⋅ f t

Logo

M A = 1000 + 1299 = 2299   l b ⋅ f t

Passo 3

Agora M B

M B x = - 300 ⋅ sin ⁡ 30 ° ⋅ 6 = - 900   l b ⋅ f t

E

M B y = - 300 ⋅ cos ⁡ 30 ° ⋅ 3 = - 779,42   l b ⋅ f t

Então

M B = - 900 - 799,42 = - 1679,42   l b ⋅ f t

Passo 4

Agora podemos determinar M

M = M A + M B

M = 2299 - 1679,42 ≈ 620   l b ⋅ f t

Resposta

M = 620   l b ⋅ f t

Seu sentido é horário.

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