Enunciado

4.23. Como parte de uma manobra acrobática, um homem sustenta uma garota que pesa 120   l b e está sentada em uma cadeira no alto de um mastro. Estando o centro de gravidade da garota localizado em G e sendo de 250   l b ⋅ f t o máximo momento no sentido horário que o homem pode exercer sobre o mastro no ponto A, determine o ângulo máximo de inclinação, θ , que não permite que a garota caia, isto é, que seu momento anti-horário em relação ao ponto A não seja maior do que 250   l b ⋅ f t .

Passo 1

Vamos começar esquematizando o problema

Passo 2

Para garota não cair, o momento máximo que ela pode produzir no sentido horário do mastro tem que ser menor que 250   l b ⋅ f t , já que esse é o momento máximo que o homem pode produzir no sentido anti-horário do mastro.

Então

M = 120 ⋅ 16 ⋅ sin ⁡ θ ≤ 250

Isolando θ

θ ≤ s i n - 1 250 120 ⋅ 160

Logo

θ ≤ 7,48 °

Então nosso ângulo máximo é

θ = 7,48 °

Resposta

θ = 7,48 °

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