Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 10ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 10º - Capítulo 4.4 - Ex. 31
4.31. O guindaste pode ser ajustado para qualquer ângulo e qualquer extensão . Para uma massa suspensa de , determine o momento desenvolvido em A como função de e . Quais valores de x e conduzem ao máximo momento possível em A? Calcule esse momento. Despreze as dimensões da polia em B.
Passo 1
Beleza, temos um guindaste onde controlamos a distância e o ângulo num determinado intervalo, e consequentemente também controlamos o momento num certo intervalo.
Passo 2
Vamos lá então, usando , temos
Então temos
Está é nossa função para o momento em termos de e .
Passo 3
O momento máximo ocorre quando a distância é máxima, ou seja . Outra condição é que a força seja perpendicular ao eixo de A, então . Assim temos
Fazendo as contas
Ou
No sentido horário.
Resposta
No sentido horário.