Enunciado

4.40. A força F = 600   i + 300   j - 600   k N atua na extremidade da viga. Determine o momento da força em relação ao ponto A.

Passo 1

Vamos começar analisando vetorialmente e extraindo do problema os vetores que precisamos para calcular o momento.

M = u a → ⋅ r → × F → = u a x u a y u a z r x r y r z F x F y F z

O vetor posição vai ser aquele que sai do ponto A e vai até o ponto B

r A B = { 0,2   i + 1,2   j }   m

E a força é

F = 600   i + 300   j - 600   k   N

Por fim, sabemos que o vetor unitário é aquele padrão, que tem módulo 1 e aponta nas direções x,y,z

u → = ( 1,1 , 1 )

Passo 2

Agora para calcular o momento basta usar o produto vetorial

M = r A B × F

Isso é o mesmo que o determinante da matriz:

i j k 0,2 1,2 0 600 300 - 600

= - 720   i + 120   j -   660   k   N ⋅ m

Resposta

M = - 720   i + 120   j -   660   k     N ⋅ m

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