Enunciado

44-O guindaste móvel tem peso de 120000   l b e centro de gravidade em G 1 . A lança do guindaste tem peso de 30000   l b e centro de gravidade em G 2 . Determine o menor ângulo de inclinação θ da lança para evitar que o guindaste tombe, se a carga suspensa for W = 40000   l b . Despreze a espessura dos trilhos em A e B .

Passo 1

Vamos representar o diagrama de forças nesse guindaste.

Passo 2

Pro guindaste estar na iminência de tombar com a carga presa ao seu braço o guindaste irá tombar para frente, perdendo contato com o apoio em A , isso é:

R A y = 0

Fazendo então a somatória dos momentos em B (para não precisar do valor de R B y )   conseguiremos encontrar um ângulo θ que nos dará essa condição de eminência a tombar.

- 1200 0 0 × 9 + 30000 × 12 cos ⁡ θ - 3 + 40000 27 cos ⁡ θ - 3 = 0

Resolvendo essa equação:

360000 cos ⁡ θ - 90000 + 1080000 cos ⁡ θ - 120000 = 10800 0 0

1440000 cos ⁡ θ = 1290000

θ = cos - 1 ⁡ ( 0.8958 ) = 26 .   38 °

Resposta

θ = 26.38 °

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