Enunciado

45. Determine as forças no elemento G J da treliça e indique e ele está sob tração ou compressão.

Passo 1

Para começar a resolver o problema, primeiro vamos analisar o digrama de corpo livre a seguir:

Observando o digrama, vemos que será necessário determinar E y , já que ele influencia o membro que queremos determinar e vamos fazer isso através das equações de equilíbrio do momento no ponto A , pois assim A y não contribui para essa conta.

Tendo isso vamos fazer um corte que passa pelos membros G J , C J e C D , para nos facilitar a análise e assim descobrir o valor da força através das equações de equilíbrio.

Inicialmente vamos considerar todas as forças como sendo de tração, caso alguma apareça de forma negativa, saberemos que ela não é de tração, mas sim de compressão.

Passo 2

Vamos determinar primeiro E y :

∑ M A = 0

0 = - 1000 10 - 1000 20 - 1000 30 + E y 40

⇒ 40 E y = 60000

⇒ E y = 1500   l b

Passo 3

Agora vamos analisar o digrama de corpo livre da seção que sofreu o corte mencionado no passo 1.

Agora vamos aplicar as equações de equilíbrio.

Vamos analisar o ponto C , já que F C D e F C J não contribuem para o momento em C .

Então:

∑ M C = 0

0 = - 1000 10 + 1500 20 + F G J cos ⁡ 30 ° 20 tan ⁡ 30 °

⇒ F G J cos ⁡ 30 ° 20 tan ⁡ 30 ° = - 20000

⇒ 20 sin ⁡ 30 ° F G J = - 20000

⇒ 10 F G J = - 20000

⇒ F G J = - 2000   l b

Como o resultado foi negativo, essa força não é uma força de tração, mas sim de compressão.

Resposta

F G J = 2000   l b     C o m p r e s s ã o

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