4.51. Determine o momento da força F em relação ao eixo O a . Expresse o resultado como um vetor cartesiano

Passo 1

Vamos começar determinando u O a , que é nosso vetor unitário

u O a = 4 5 j + 3 5   k

Agora precisamos do nosso vetor posição

r = 1   i - 2   j + 6   k

E por fim só precisamos da força, que é dada no enunciado

F = 50   i - 20   j + 20   k

Passo 2

Agora para calcularmos o momento usamos

M = u a → ⋅ r → × F →

Que é a mesma coisa que o determinante da matriz

0 4 5 3 5 1 - 2 6 50 - 20 20

= 272   N ⋅ m

Passo 3

Mas precisamos expressar o momento como um vetor cartesiano, então, basta multiplicar por nosso vetor unitário

M o = M ⋅ u

M o = 272 ⋅ 4 5 j + 3 5   k

Então

M o = 218   j + 163   k

Resposta

M o = 218   j + 163   k

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