4.54. Determine a intensidade do momento de cada uma das três forças em relação ao eixo AB. Resolva o problema (a) na forma de vetor cartesiano e (b) na forma escalar
Passo 1
Vamos começar analisando vetorialmente e extraindo do problema os vetores força e posição, que é o que precisamos para calcular o momento
Agora os vetores posição, medidos em relação a distância do eixo AB
A força 2 e 3 estão paralelas ao eixo AB, por isso a distância é 0
A última coisa que a gente precisa é o vetor unitário, que vai estar na direção do vetor AB, mas tem que ter módulo igual a 1
Passo 2
Temos tudo para calcular os momentos, vamos começar calculando de modo cartesiano.
Vamos começar calculando o momento gerado pela força 1
Que é a mesma coisa que o determinante da matriz
E para determinar usamos
E finalmente podemos fazer , agora usamos
Passo 3
Temos que fazer o resultado em escalar agora.
Bem como todos os componentes de são 0, então para o escalar temos
E para , como só temos um valor em uma componente, o escalar fica