4.61. A chave cachimbo e uma chave de suporte são usadas em combinação para remover o parafuso do cubo da roda. Sendo F = 4 i - 12   j + 2   k N a força aplicada na extremidade da chave de suporte, determine a intensidade do momento dessa força em relação ao eixo x qu efetivamente solta o parafuso.

Passo 1

Vamos começar analisando vetorialmente e extraindo do problema os vetores que precisamos para calcular o momento.

M = u a → ⋅ r → × F → = u a x u a y u a z r x r y r z F x F y F z

O vetor posição vai ser aquele que sai do ponto O ( 0 ; 0 ; 0 ) e vai até o ponto onde está a mão mais afastada ( 0 ; 0,075 ; 0,3 )

r → = 0 - 0 i + 0,075 - 0 j + 0,3 - 0 k   m

r → = 0,075   j + 0,3   k   m

E a força é dada

F → = 4   i - 12   j + 2   k N

Por fim, sabemos que o vetor unitário é aquele que aponto para o eixo x, pois o exercício pede o momento em relação ao eixo x

u → = ( 1,0 , 0 )

Passo 2

Agora basta calcular

M = u a → ⋅ r → × F →

1 0 0 0 0,075 0,3 4 - 12 2

= 3,75     i   N ⋅ m

Resposta

M = 3,75     i   N ⋅ m

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