4.63. Determine a intensidade do momento da força F = 50   i - 20   j - 80   k N em torno da linha de base CA do tripé.

Passo 1

Vamos começar analisando vetorialmente e extraindo do problema os vetores que precisamos para calcular o momento.

M = u a → ⋅ r → × F → = u a x u a y u a z r x r y r z F x F y F z

O vetor posição vai ser

r → = 2,5   i +   4   k  

E a força é dada

F → = 50   i - 20   j - 80   k   N

Por fim, sabemos que o vetor unitário é aquele que nesse caso aponta para a linha CA, então temos

u → = ( - 2   i + 2   j ) - 2 2 + 2 2

u → = ( - 0,707   i + 0,707   j )

Passo 2

Agora basta calcular

M = u a → ⋅ r → × F →

- 0,707 0 , 707 0 2,5 0 4 50 - 20 - 80

= 226     N ⋅ m

Resposta

M = 226     N ⋅ m

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