4.69. Determine a intensidade, a direção e o sentido do momento de binário.

Passo 1

Para calcular o momento de binário podemos usar

M = F ⋅ d

Onde F é a força e d é a distância entre uma força e outra.

Tudo fica mais fácil se a gente separar por eixos, a gente calcula primeiro no eixo x e depois no y, no final a gente soma, vai ser a mesma coisa já que a momento resultante é a soma dos momentos.

Bem então vamos separar as informações. Decompondo a força temos que para o eixo x

F x = 5 sin ⁡ 30 °   k N

A distância será a distância entre as forças no eixo y

d y = 3   m

E para o eixo y

F y = 5 cos ⁡ 30 ° k N

A distância será a distância entre as forças no eixo x

d x = 2,5   m

Passo 2

Agora que já temos as informações podemos calcular o momento

M = M x + M y

M = F x ⋅ d y + F y ⋅ d x

M = 5 sin ⁡ 30 ° ⋅ 3 + 5 cos ⁡ 30 ° ⋅ 2,5

Fazendo as contas temos

M = 18,3   k N ⋅ m

Resposta

M = 18,3   k N ⋅ m

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