Enunciado

46-O guincho da figura consiste em um tambor de raio de 4   p o l , que está conectado por pinos no seu centro em C . Na sua parte exterior há uma catraca com raio médio de 6   p o l . A lingueta A B atua como um elemento de duas forças (haste curta) e bloqueia a rotação do tambor. Determine os componentes horizontal e vertical da reação no pino C , sabendo que a carga suspensa pesa 500   l b .

Passo 1

A questão nos diz que o pino C reage em dois eixos (vertical e horizontal) e a força na lingueta é a força paralela a esta, com isso podemos desenhar o sistema de forças da seguinte forma:

Onde θ na força F B A vale:

θ = tan - 1 ⁡ 2 3 = 33.69 °

Passo 2

Fazendo a somatória das forças no centro do círculo nós iremos encontrar:

- 500 × 4 + F B A cos ⁡ 33.69 × 6 = 0

Onde a projeção vertical de F B A não gera momento no centro do círculo, por estar no mesmo sentido que o eixo vertical do círculo. Logo:

F B A = 500 × 4 6 cos ⁡ 33.69 = 400.62   l b

Passo 3

Com o valor de F B A conseguimos encontrar o valor das reações em C fazendo a somatória das forças verticais e horizontais:

Fazendo a somatória das forças horizontais temos:

F B A cos ⁡ 33.69 + R C x = 0

R C x = - 400.62 cos ⁡ 33.69 = - 333.33   l b

Isso significa que o sentido da força R C x está ao contrário do que desenhado.

Fazendo agora a somatória das forças verticais temos:

- F B A sin ⁡ 33.69 - 500 + R C y = 0

R C y = 400.62 sin ⁡ 33.69 + 500 = 722.22   l b

Resposta

R C x = - 333.33   l b

R C y = 722.22   l b

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