Enunciado

49- A lança da figura deve manter penduradas duas cargas verticais F 1 e F 2 . Se a carga máxima suportada pelo cabo C B é de 1500   l b , determine as cargas críticas para a condição F 1 = 2 F 2 . Qual é a intensidade da reação máxima no pino A ?

Passo 1

Dessa vez foi dado a força F B C e pede-se agora as forças F 1 e F 2 , o sistema de forças continuará o mesmo mas o calculo será o inverso agora.

Passo 2

Adotando que F B C = 1500   l b e que F 1 = 2 F 2 temos a seguinte somatória dos momentos em A .

F 1 × 1.5 cos ⁡ 30 + F 2 × 2.5 cos ⁡ 30 - F B C sin ⁡ θ × 2.5 cos ⁡ 30 - F B C cos ⁡ θ × 2.5 sin ⁡ 30 = 0

F 2 ( 3 cos ⁡ 30 + 2.5 cos ⁡ 30 = 1500 2.5 cos ⁡ 30 × 3 5 + 2.5 sin ⁡ 30 × 4 5

Dessa forma:

F 2 = 724   l b

Então F 1 será:

F 1 = 2 × 724 = 1448   l b

Passo 3

Para calcular o módulo da reação no pino A precisamos saber as componentes vertical e horizontal nesse pino, para isso vamos fazer primeira a somatória das forças horizontais.

R A x = F B C cos ⁡ θ = 1500 × 4 5 = 1200   l b

E agora a somatória das forças verticais:

R A y - 724 - 1448 + 1500 × 3 5 = 0

R A y = 1272   l b

E o módulo será calculado como:

R A = R A x 2 + R A y 2 = 1200 2 + 1272 2 = 1748.71   l b

Resposta

F 1 = 1448   l b

F 2 = 724   l b

R A = 1748.71   l b

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