Enunciado

47- Determine os componentes x e y de cada força que atua sobre a chapa de ligação da estrutura tipo treliça que sustenta a ponte. Demonstre que a força resultante é nula.

Passo 1

Vamos redesenhar o sistema de forças do sistema.

Os dois sistemas são equivalentes . Porém tem um pegadinha na questão que precisamos ficar atentos, a primeira vista pode parecer que θ 1 e θ 2 são a mesma coisa porém rotacionando a figura conseguimos ver que não são.

O cateto horizontal da força F 3 vale 3 enquanto o cateto horizontal de F 2 vale 4 o que nos dá os seguintes valores de cosseno e seno.

cos ⁡ θ 1 = 4 5   ; sin ⁡ θ 1 = 3 5

cos ⁡ θ 2 = 3 5 ;   sin ⁡ θ 2 = 4 5

Passo 2

Fazendo a somatória das forças em x temos:

F x = - 300 - 200 + 300 × 3 5 + 400 × 4 5 = - 500 + 500 = 0 N

Agora fazendo a somatória das forças em y :

F y = 300 sin ⁡ θ 2 - 400 sin ⁡ θ 1 = 300 × 4 5 - 400 × 3 5 = 0   N

O que nos dá uma força total de:

F r = 0 i ^ + 0 j ^ = 0   N

Logo a força resultante é nula.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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