Enunciado

67. Uma força horizontal F = - 50 i   N é aplicada perpendicularmente ao cabo da chave inglesa. Determine o momento que a força exerce ao longo do eixo O A (eixo z ) da estrutura de tubos. Tanto a estrutura de tubos quanto a chave, em O A B C , estão no plano y - z . Dica: empregue a análise escalar.

Passo 1

Não se assuste com o termo F = - 50 i   N , pois como só tem uma componente a intensidade é 5 0   N .

Então temos que achar o momento produzido pela força. Para isso, vamos usar a análise escalar e conseguir achar o valor da força.

A análise escalar é baseada na fórmula:

M 0 = F d

Onde d nesse caso é a distância perpendicular do braço do momento a parti do eixo da linha da força.

Nessa situação podemos notar que a força é perpendicular a chave inglesa (só olhar a figura),

Logo ela só tem a componente em x .

Vamos definir também o sentido positivo do momento conforme a regra da mão direita.

Passo 2

Para sabermos o valor do braço de momento, vamos analisar a seguinte figura que provém da figura fornecida pelo enunciado:

Podemos ver que o braço de momento é soma das bases dos triângulos (tendo os seus dois ângulos inferiores igual a 45 ° ) as bases dos triângulos são dadas por:

d 1 = 0,2 ⋅ cos ⁡ 45 °

E

d 2 = 0 , 8 ⋅ cos ⁡ 45 °

Logo o braço total é:

d = d 1 + d 2

= 0,2 + 0,8 cos ⁡ 45 °

= cos ⁡ 45 °

Passo 3

Calculando o momento com o que conseguimos:

M 0 = F ⋅ d

Continuando:

M 0 = 50 ⋅ cos ⁡ 45 °

= 35,35   N

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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