Enunciado

4.70. Se o momento de binário tem intensidade de 250   N ⋅ m , determine a intensidade F das forças que compõem.

Passo 1

Bom sabemos que

M = F x ⋅ d y + F y ⋅ d x

Agora usando a figura sabemos que

F x = F ⋅ 4 5

E

F y = F ⋅ 3 5

Também podemos dizer que

d y = 4   m

E

d x = 9   m

Passo 2

Agora que já temos as informações vamos colocar na fórmula

M = F x ⋅ d y + F y ⋅ d x

M = F ⋅ 4 5 ⋅ 4 + F ⋅ 3 5 ⋅ 9

Mas nós sabemos que o momento é 250   N ⋅ m

250 = F ⋅ 4 5 ⋅ 4 + F ⋅ 3 5 ⋅ 9

Agora ficou mais fácil descobrir a força, só precisamos isolar F

250 = F ⋅ 4 5 ⋅ 4 + 3 5 ⋅ 9

Agora é só passar o termo dividindo

250 4 5 ⋅ 4 + 3 5 ⋅ 9 = F

Fazendo as contas temos

F = 29,07   N

Resposta

F = 29,07   N

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