Enunciado

4.86. Determine o momento de binário. Expresse o resultado como um vetor cartesiano

Passo 1

Para calcular o momento de binário usamos a seguinte equação

M = r × F

A força a gente consegue só de olhar a figura, podemos usar qualquer uma das duas, eu vou usar que está no ponto B

F = 50   i - 20   j + 80   k l b

Como eu usei a força que está no ponto B, o meu vetor será aquele que vai do ponto A até o ponto B.

Então

r A B = 0 - - 4 i + - 3 - 5 j + 8 - - 6 k

r A B = 4 i - 8 j + 14 k

Passo 2

Agora temos tudo para calcular o momento, vamos usar a equação

M = r × F

Que é a mesma coisa que calcular o determinante da matriz

i j k 4 - 8 14 50 - 20 80

Por Laplace

M = - 8 ⋅ 80 + 14 ⋅ 20 i - 4 ⋅ 80 - 14 ⋅ 50 j + - 4 ⋅ 20 + 50 ⋅ 8 k

Ou seja

M = - 360 i + 380 j + 320 k l b ⋅ f t

Resposta

M = - 360 i + 380 j + 320 k l b ⋅ f t

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