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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 10ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 10º - Capítulo 4.4 - Ex. 8

4.8. Determine a intensidade, a direção e o sentido do momento resultante das forças em em relação ao ponto O.

Passo 1

Vamos começar esquematizando o problema.

O momento resultante é a soma dos momentos.

Então

M = M A + M B

Passo 2

Vamos começar calculando M A

M A x = 400 ⋅ cos ⁡ 30 ° ⋅ 5 = 1732   N ⋅ m

E

M A y = 400 ⋅ sin ⁡ 30 ° ⋅ 2 = 400   N ⋅ m

Então

M A = 1732 + 400 = 2132   N ⋅ m

Passo 3

Agora M B

M B x = 260 ⋅ cos ⁡ α ⋅ 0 = 0

Repare que o ponto O e a força B estão na mesma linha horizontal, por tanto a distância é 0.

E

M B y = 260 ⋅ sin ⁡ α ⋅ 6

Pelo triângulo

sin ⁡ α = 12 13

Então

M B y = 260 ⋅ 12 13 ⋅ 6 = 1440   N ⋅ m

Então

M B = 0 + 1440 = 1440     N ⋅ m

Passo 4

Agora podemos determinar M

M = M A + M B

M = 2132 + 1440 = 3572   N ⋅ m = 3,572   k N ⋅ m

Resposta

M = 3,572   k N ⋅ m

Seu sentido é anti-horário.

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