Enunciado

52. Um bloco de 3,5 kg está suspenso por uma mola tendo uma rigidez de k = 1250 N/m. O apoio ao qual a mola está fixada é submetido a um movimento harmônico simples que pode ser expresso como δ = 0,045   s e n   2 t m , onde t é em segundos. Se o fator de amortecimento é c c c = 0,8 , determine o ângulo de fase ϕ de vibração forçada.

Passo 1

Sabemos que o período de oscilação é dado por:

p = k m = 75 7 32,2 = 18,57

δ = 0,15   s e n   2 t

A frequência angular e o desolcamento inicial são iguais à:

δ 0 = 0,15 ,   ω = 2

Logo, o ângulo de fase de vibração forcada será:

ϕ ´ = tan - 1 ⁡ 2 c c c ω p 1 - ω p 2 = tan - 1 ⁡ 2 0,8 2 18,57 1 - 2 18,57 2 = 9,89 °

ϕ ´ = 9,89 °

Resposta

ϕ ´ = 9,89 °

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