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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 54

5/54) Mostre que as expressões v = r ω e a t = r α , são válidas para o movimento do centro O da roda querola sobre o arco circular côncavo ou convexo , onde ω e α são a velocidade e a aceleração angular absoluta , respectivamente , da roda . (Sugestão : siga o modelo do exemplo 5/4 e permita que a roda role uma pequena distância . Tome muito cuidado em identificar o ângulo absoluto correto através do qual a roda gira em cada caso na determinação de sua velocidade angular e aceleração angular .)

Passo 1

Então galera , para resolvermos este exercício , devemos lembrar da relação :

v = r ω = r θ '

Sendo assim , para o 1° caso , temos que :

v o = v = R - r θ '

R θ = r θ + β

Então ,

θ R - r = r β

θ ' R - r = r β '

Dessa forma ,

v = r β '   e   ω = β '

Portanto ,

a t = r α

( β = â n g u l o   a b s o l u t o )

Passo 2

Utilizando raciocínio análogo ao do caso anterior para o 2°caso , temos que :

v o = v = R + r θ '

R θ = r β

Então ,

θ + β = r + R r θ

Dessa forma ,

r θ ' + β ' = ( R + r ) θ '

Onde , ω = ( β ' + θ ' )

Sendo assim ,

v = r ω

Portanto ,

a t = r α

( β + θ = â n g u l o   a b s o l u t o )

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então!!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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