Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 57
57- O painel mostrado na figura forma a seção transversal de uma calha que está cheia de água até a linha . Voltando a Seção , determine a profundidade do ponto de aplicação da resultante das forças hidrostáticas atuantes sobre o painel (o centro de pressões).
Passo 1
Da seção nós vemos que a intensidade das forças é dada por:
E a soma dos momentos será dada por:
E como força multiplicado pela distância é igual ao momento, então a somatória de todas as forças estará presente no ponto de atuação de tal forma que:
Onde é a distância até o eixo e que não necessariamente é no seu centro geométrico, pois a água forma uma carga triangular.
Porém a força resultante com certeza estará sendo aplicado no centro geométrico da seção transversal. (Só ver onde todo carregamento aplica sua força)
Passo 2
Pela tabela vemos que a inércia no eixo de um semicírculo será:
Sua área será:
E que seu centro geométrico pelo Teorema de Pappus será:
Então: