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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 22.Problemas - Ex. 59

59. O sistema de mola está conectado a uma cruzeta que oscila verticalmente quando a roda gira com uma velocidade angular constante de ω = 5   r a d / s . Se a amplitude de vibração de estado constante é observada como sendo de 400 mm, determine os dois valores possíveis de elasticidade k das molas. O bloco tem uma massa de 50 kg.

Passo 1

A frequência natural do sistema é dada por:

ω n = k e q m = 2 k 50 = 0,04 k

Passo 2

Como δ o = 0,2 m   e   Y P M A X = ± 0,4 m podemos ter:

Y P m á x = δ o 1 - ω ω n 2

± 0,4 = 0,2 1 - 5 0,04 k 2

625 k = 1 ± 0,5

Passo 3

Então:

625 k = 1,5                                                                                     k = 417   N / m

625 k = 0,5                                                                                     k = 1250   N / m

Resposta

k = 417   N / m

      k = 1250   N / m

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