Enunciado

61. Determine a força nos elementos A F e E J da treliça mostrada na figura quando P = Q = 1,2   k N . (Dica: use a seção a a )

Passo 1

Primeiramente, pelo desenho da figura no enunciado, é possível ver que o apoio em K só irá gerar uma força na direção x e o apoio em A nas direções x e y .

Para conseguir o que o enunciado quer, precisamos achar primeiro achar as forças de reação em K , já que essa força contribui nas contas para achar as forças nos elementos pedidos no enunciado. Vamos fazer isso usando as equações de equilíbrio para o sistema inteiro

Tendo isso, vamos efetuar o corte imaginário sugerido pelo enunciado (espero que ajude mesmo). Assim vamos analisar a parte inferior desse corte (é mais simples) para conseguirmos achar as forças nesses membros, utilizando as equações de equilíbrio.

Passo 2

Agora vamos analisar a equação de equilíbrio referente ao momento em relação ao ponto A , pois assim a força em A não contribui para o cálculo do momento e podemos achar a força em K .

∑ M A = 0

K x 8 - 1,2 ( 6 ) - 1,2 ( 12 ) = 0

⇒ 8 K x = 21,6

⇒ K x = 2,7   k N

Passo 3

Agora vamos analisar a equação de equilíbrio do momento em relação ao ponto F , pois assim as forças nesse ponto não contribuem para o momento e podemos achar F E J sem problemas.

∑ M F = 0

F E J 12 + 2,7 4 - 1,2 ( 6 ) - 1,2 ( 12 ) = 0

⇒ 12 F E J = 10,8

⇒ F E J = 0,9   k N

Passo 4

Vamos nesse momento analisar a equação de equilíbrio em relação a força na direção y , para conseguirmos achar F D E , então:

∑ F y = 0

F A F + 0,9 - 1,2 - 1,2 = 0

⇒ F A F = 1,5   k N

Resposta

F E J = 0,9   k N

F A F = 1,5   k N

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