Enunciado

6.32. A treliça de ponte Howe está sujeita ao carregamento mostrado. Determine as forças nos membros HD, CD e GD e indique se os membros estão sob tração ou compressão.

Passo 1

A gente pode começar analisando o ponto A, como o sistema está em equilíbrio podemos dizer que

M A = 0

M A = E y ⋅ 16 - 40 ⋅ 12 - 20 ⋅ 8 - 20 ⋅ 4 = 0

Fazendo algumas manipulações chegamos a conclusão que

E y = 45   k N

Passo 2

Agora vamos usar o método das sessões para determinar as outras forças, vamos usar o lado esquerdo da figura.

Primeiro para o ponto H, temos

M H = 0

M H = 45 ⋅ 8 - 40 ⋅ 4 - F C D ⋅ 4 = 0

Então

F C D = 50   k N

Ainda no ponto H podemos usar a equação de equilíbrio

F R y = 0

F R y = 45 - 40 - F H D ⋅ sin ⁡ 45 ° = 0

Então temos

F H D = 7,07   k N

Passo 3

Agora para determinar a força F G D vamos usar o método dos nós no ponto D. Temos que

F R y = 0

F R y = F G D - 7,07 ⋅ sin ⁡ 45 ° = 0

Então

F G D = 5   k N

Passo 4

Agora basta determinar quais forças são de compressão e quais são de tração

As forças de tração é

F C D   e   F G D  

E a outra é de compressão

F H D  

Resposta

F C D = 50   k N   ( T )

F H D = 7,07   k N   ( C )

F G D = 5   k N   ( T )

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