Enunciado

67- O gancho tipo olhal tem um sistema de fechadura tipo ferrolho que sustenta a carga porque duas partes são conectadas por um pino em A , que é pressionado contra a superfície lisa em B . Determine a força resultante no pino e a força normal em B quando o gancho sustenta uma carga de 800   l b .

Passo 1

Podemos analisar tanto o corpo de cima quanto o corpo de baixo para encontrar as forças que a questão nos pede para encontrar. Vamos utilizar o corpo de cima, o que nos deixará com um sistema de forças equivalente a:

Só nos interessa as distâncias retas até o ponto de interesse. Além do ângulo normal ser sempre em relação a vertical.

Fazendo a somatória dos momentos em A temos:

800 × 0.25 + F B cos ⁡ 30 × 2 + F B sin ⁡ 30 × 3 = 0

Onde temos que rebater as forças nas horizontal e vertical para conseguirmos calcular o momento.

F B = - 800 × 0.25 2 cos ⁡ 30 + 3 sin ⁡ 30 = - 61.88   l b

O sinal só nos diz que o sentido da força está errado. Porém a resultante é essa dai mesmo.

Passo 2

Fazendo a somatória das forças verticais nós encontramos:

R A y + 800 - ( F B cos ⁡ 30 ) = 0

R A y = - 800 + F B cos ⁡ 30 = - 800 - 61.88 cos ⁡ 30 = - 853.59   l b

Agora para a somatória das forças horizontais:

R A x - F B sin ⁡ 30 = 0

R A x = F B sin ⁡ 30 = - 61.88 sin ⁡ 30 = - 30.94   l b

Tanto o sentido de R A y e de R A x estão ao contrários (bem não da para adivinhar tudo né).

Logo a resultante em A será igual a:

R A = R A x 2 + R A y 2 = - 853.59 2 + - 30.94 2 = 854.15   l b

Resposta

F B = 61.88   l b

R A = 854.15   l b

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