Enunciado

79- Determine os componentes horizontais e verticais das forças que os pinos em A , B e C exercem em seus elementos interligados.

Passo 1

Primeiramente vamos separar a barra e o arco da parede, o que nos dará o seguinte diagrama de forças.

Nesse caso não vamos ter forças em C pois ele prende o arco e a barra, logo há ação e reação.

Fazendo a somatória dos momentos em B temos:

A x × 200 × 10 - 3 + 800 × 1.05 → A x = - 4200   N

Logo pela somatória das forças verticais temos:

B x = - A x = 4200   N

Agora pela somatória das forças verticais temos:

A y + B y = 800

Passo 2

Agora vamos destacar o arco e verificar as forças que atuam sobre ela.

Onde o cabo puxa o arco com uma força de 800   N a uma altura de 50   m m .

Passo 3

Como sabemos a intensidade de A x vamos fazer a somatória dos momentos em C .

A y × 200 + A x × 200 + 800 × 50 = 0

200 A y = 4200 × 200 - 800 × 50 = 800000

A y = 4000   N

Logo B y será:

A y + B y = 800 → B y = - 3200   N

Passo 4

Com os valores da reação em A nós conseguimos calcular as reações em C fazendo a somatória das forças no arco.

Fazendo a somatória das forças horizontais temos:

A x + 800 + C x = 0

C x = - A x - 800 = - - 4200 - 800 = 3400   N

E agora fazendo a somatória das forças na vertical temos:

C y + A y = 0

C y = - A y = - 4000   N

Resposta

A x = - 4200   N

B x = 4200   N

A y = 4000   N

B y = - 3200   N

C x = 3400   N

C y = - 4000   N

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