Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 10ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 10º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 69
69. Romeu tenta alcançar Julieta subindo com velocidade constante por uma corda amarrada no ponto . Qualquer um dos três segmentos de corda suporta uma força máxima de sem romper. Determine se Romeu, que tem massa de , pode subir pela corda. Em caso positivo, verifique se ele, juntamente com Julieta, que tem massa de , pode descer pela corda com velocidade constante.
Passo 1
Nesse problema então temos duas situações, um que é somente o Romeu pendurado na corda e outra que é ele mais a Julieta (que lindo).
Primeiro vamos resolver a primeira situação, depois a segunda.
Vamos lá, para resolver esse problema, tanto em um sistema quanto no outro podemos considerar o sistema em equilíbrio, logo:
Então para isso teremos que decompor as forças que cada corda realiza. Se observar a figura, a corda tem componentes em e , enquanto a corda só tem componente em .
Passo 2
Vamos abrir as equações então para primeira situação.
Oba as cordinhas não vão arrebentar, ainda bem.
Passo 3
Vamos abrir as equações então para segunda situação, a massa do casalzinho juntos é , então:
Oba as cordinhas não vão arrebentar, ainda bem e casal foge com vida.
Resposta
Romeu pode subir pela corda sem ela arrebentar.
Romeu pode descer junto com Julieta sem a corda arrebentar.