Enunciado

71- Usando o teorema dos eixos paralelos determine o produto de inércia da superfície mostrada na figura em relação aos eixos centroidais x e y .

Passo 1

O teorema dos eixos paralelos nos diz que:

I x y = I x y ' + x ¯ y ¯ A

Onde I x y ' é a inércia no centro da figura e no caso do retângulo que é uma figura simétrica, nós podemos dizer de certeza que para todos os retângulos que:

I x y ' = 0

Passo 2

Vamos separar essa superfície em três partes :

E fazer uma tabela para encontrar o produto de inércia total.

Coma a inércia será a somatória de x ¯ y ¯ A de todas as superfícies então :

I x y = - 1.76 × 10 6   m m 4

Resposta

I x y = - 1.76 × 10 6   m m 4

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