Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 10ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 10º - Capítulo 2.8 - Ex. 87
87- Determine o comprimento do elemento da treliça estabelecendo primeiro um vetor posição cartesiano de para e depois determinando sua intensidade.
Passo 1
Então galera essa questão nós precisamos pensar um pouco diferente do convencional, desculpa pela frase de coach inclusive.
E a ideia aqui é ver os pontos disso que parece ser um quadro de bicicleta como em um dentro de um sistema de coordenadas, ou seja o ponto esta na origem do sistema de coordenadas, e assim podemos escrever os demais pontos:
E o ponto tem sua coordenada igual a e sua coordenada vale:
Onde na figura vale:
Logo a coordenada do ponto vale
Logo o ponto tem coordenada:
Passo 2
Mas por que saber as coordenadas de cada ponto meu?
Bem para que fique fácil encontrar o vetor cartesiano entre os pontos e , já que essa é a sugestão do enunciado. Então fazendo o vetor indo de para temos a direção do vetor :
A direção em desse vetor é simplesmente a diminuição das coordenadas em dos dois pontos, e a direção em é a diminuição em desses mesmos pontos na mesma ordem.
E o comprimento desse vetor será calculado por: