Enunciado

87- Determine o comprimento do elemento A B da treliça estabelecendo primeiro um vetor posição cartesiano de A para B e depois determinando sua intensidade.

Passo 1

Então galera essa questão nós precisamos pensar um pouco diferente do convencional, desculpa pela frase de coach inclusive.

E a ideia aqui é ver os pontos disso que parece ser um quadro de bicicleta como em um dentro de um sistema de coordenadas, ou seja o ponto O esta na origem do sistema de coordenadas, e assim podemos escrever os demais pontos:

A = 0.8,1.2 [ m ]

C = 1.1 ; 0 [ m ]

E o ponto B tem sua coordenada y igual a 1.5   m e sua coordenada x vale:

x b = 1.1 + s

Onde s na figura vale:

tan ⁡ 40 = 1.5 s → s = 1.788   m

Logo a coordenada x do ponto B vale 1.788 + 1.1 = 2.888   m

Logo o ponto B tem coordenada:

B = 2.888 ; 1.5 [ m ]

Passo 2

Mas por que saber as coordenadas de cada ponto meu?

Bem para que fique fácil encontrar o vetor cartesiano entre os pontos A e B , já que essa é a sugestão do enunciado. Então fazendo o vetor indo de A   para B temos a direção do vetor r :

r = B - A = 2.888 - 0.8 i + 1.5 - 1.2 j = 2.088 i + 0.3 j

A direção em x desse vetor é simplesmente a diminuição das coordenadas em x dos dois pontos, e a direção em y é a diminuição em y desses mesmos pontos na mesma ordem.

E o comprimento desse vetor será calculado por:

r = 2.088 2 + 0.3 2 = 2.11   m

Resposta

r = 2.11   m

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