88- Em um dado instante, a posição de um avião em e a de um trem em são medidas em relação a antena de radar em . Determine a distância entre e nesse instante. Para resolver o problema, defina um vetor posição orientado de para e depois determine sua intensidade.
Passo 1
Vamos encontrar a coordenada do ponto :
Agora vamos projetar a distância do trem até o radar no plano
E pegar essa distância e projetar no eixo e :
Isso dá um ponto igual a:
Agora o ponto do avião .
Projetando no plano temos:
Isso dá:
O que dá um ponto igual a:
Passo 2
Indo de para o vetor tem a seguinte equação:
Passo 3
Logo a magnitude dessa distância será: