Enunciado

89- Determine os componentes horizontais e verticais das forças em cada pino. O cilindro suspenso tem peso de 80   l b .

Passo 1

Vamos começar analisando as forças na barra que parecer mais simples e que tiver mais informações, como o apoio em A é formado apenas por um rolete (que só faz uma normal com a parede) e temos uma polia que gera forças na extremidade da barra (como se tivesse empurrando ela para baixo e para a esquerda, fazendo com que o sistema de forças nela fique da seguinte forma:

Onde temos que considerar as forças das polias sem a reação da corda horizontal (pois ela está no corpo E B ). Com isso se fizermos a somatória dos momentos em B nós temos:

- 80 × 1 + 80 × 5 - C y × 3 = 0

C y = 106.67   l b

Dessa forma a somatória das forças verticais serão iguais a:

B y + C y = 80

O que dá:

B y = 80 - 106.67 = - 26.67   l b

Agora pela somatória das forças horizontais nós temos:

A x + B x + C x = 80

Passo 2

Agora vamos analisar as forças na barra D C ,

Pela somatória das forças verticais temos que:

D y = C y = 106.67   l b

Agora fazendo a somatória dos momentos em D temos:

C y × 6 - C x × 4 = 0

C x = 3 2 C y = 160   l b

E pela somatória das forças horizontais então:

D x = C x = 160   l b

Passo 3

Agora vamos para a outra barra que falta que é o corpo E B , sabendo que existe a reação causada pela ação da polia (justamente a ação vista no passo 1 ).

Fazendo a somatória das forças em y temos:

E y = B y = - 26.67   l b

Agora fazendo a somatória dos momentos em E temos:

B x × 4 + B y × 3 - 8 0 × 3 = 0

4 B x = 800 × 3 - 3 B y = 24 0 + 3 × 26.67

B x = 80   l b

Pela somatória das forças horizontais temos:

E x + 80 - B y = 0

E x = 0  

Agora se lembra do passo 1 que fizemos a somatória das forças horizontais que encontramos a equação:

A x + B x + C x = 80

Logo A x será:

A x = 80 - B x - C x = 80 - 80 - 160 = - 160   l b

Resposta

C y = 106.67   l b

B y = - 26.67   l b

D y = 106.67   l b

C x = 160   l b

D x = 160   l b

E y = - 26.67   l b

B x = 80   l b

E x = 0

A x = - 160   l b

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