Enunciado

92- O guindaste é conectado por um pino ao pivô em A . Determine a maior massa que pode ser sustentada pelo guindaste se a força máxima que o pino em A é capaz de suportar é de 18   k N .

Passo 1

O pino em A até pode resistir a forças na horizontal e na vertical e ela só está conectada a barra A B então a força que passa por essa barra terá que ser o limite máximo resistido pelo pino ou seja:

F A B = 18   k N

Agora vamos fazer a somatória das forças que passa na polia B .

Fazendo a somatória das forças no bloco nós encontramos:

W = 2 P → P = W 2

Com W = m g

Passo 2

Como a força na articulação A é a única que sustenta as forças na polia então não teremos reações no pino, logo fazendo a somatória das forças verticais na polia nós teremos:

F B A cos ⁡ 30 = 2 P + P c o s   30

Substituindo então P e F B A nós teremos:

18 cos ⁡ 30 k N = m g + m g 2 cos ⁡ 30

18 cos ⁡ 30 = ( 2 + cos ⁡ 30 ) 2 m g

m g = 10.8781   [ k N ]

Como g = 9.81

m = 1.11 × 10 3   k g

Resposta

m = 1.11 × 10 3   k g

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