Enunciado

93- Determine a massa que o cilindro suspenso deve ter para que a tração na corrente em torno da engrenagem de rotação livre seja de 2   k N . Qual é a intensidade da força resultante no pino A ?

Passo 1

Sabendo que a corrente tende a puxar o pino em B para a direita com uma força de 4   k N e que ela não gera momento em B (por pertencer ao mesmo disco) teremos o seguinte sistema de forças no pino em B .

Fazendo a somatória dos momentos em A   nós teremos:

- m g sin ⁡ 45 × 2 [ k N ] sin ⁡ 30 - m g c o s   45 × 2 [ k N ] cos ⁡ 30 + 4 [ k N ] × 2 cos ⁡ 30 = 0

Onde rebatendo a força m g na horizontal nós precisaremos da distância entre A e B na vertical e rebatendo a força m g na vertical nós precisaremos da distância entre A e B na horizontal. Ai só adotar qual o sentido do momento (no caso adotei o sentido horário como positivo).

Com isso encontramos:

m g = 3.586   [ k N ]

Como g = 9.81

m = 366   k g

Passo 2

Agora vamos encontrar a intensidade da reação em A que tem a seguinte fórmula:

R A = R A x 2 + R A y 2

Fazendo a somatória das forças horizontais nós encontraremos R A x :

R A x + 4 - m g c o s   45 = 0

R A x = m g c o s   45 - 4 = 3.586 cos ⁡ 45 - 4 = - 1.4643   k N

E fazendo a somatória das forças verticais nós encontraremos R A y :

R A y + m g s i n   45 = 0

R A y = - m g sin ⁡ 45 = - 3.586 sin ⁡ 45 = - 2.5357   k N

Logo a intensidade da reação em A será igual a:

R A = - 1.4643 2 + - 2.5357 2 = 2.93   k N

Resposta

m = 366   k g

R A = 2.93   k N

Ver Outros Exercícios desse livro