Enunciado

97- Determine as reações nos apoios A e B para o equilíbrio da viga.

Passo 1

Vamos desenhar as reações e as áreas pertinentes para resolver esse problema.

A área do retângulo nos dá a contribuição total da carga dessa região na viga e que será igual a:

F 1 = 200 N m × 4   m = 800   N

E ela se encontra na posição, em relação a A igual a:

x 1 - = 4 2 = 2   m

Já a região 2 contribui com uma força na viga igual a:

F 2 = 200 N m × 3 = 600   N

E essa força encontra-se numa posição (em relação a A ) igual a:

x 2 - = 4 + 3 2 = 5.5   m

Já a área 3 contribui com uma força na viga igual a sua área, e que vale:

F 3 = 200 × 3 2 = 300   N

E está numa posição em relação a A igual a:

x 3 - = 4 + 2 3 × 3 = 6   m

Uma vez que é o centro do triângulo retângulo.

Passo 2

Isso nos dá uma viga equivalente igual a:

Fazendo a somatória das forças verticais temos:

R a + R b = 800 + 600 + 300 = 1700   N

E fazendo a somatória dos momentos em A nos dá:

800 × 2 + 600 × 5.5 + 300 × 6 = R b × 7

R b = 957.14   N

Logo:

R a + 957.14 = 1700 → R a = 742.86   N

Como não temos forças horizontais então o apoio de segunda ordem em A que tem capacidade de suportar cargas horizontais tem reação horizontal A x = 0

Resposta

R a = 742.86   N

A x = 0   N

R b = 957.14   N

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