Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 87
9.87 Determine a área da superfície do sólido formado girando-se a área sombreada em torno do eixo .
Passo 1
Para gerarmos essa superfície devemos fazer a revolução de 8 segmentos de reta:
A fórmula para determinar a área superficial é:
Onde é o ângulo de revolução em radianos, nesse caso
é a distância perpendicular do eixo de revolução, nesse caso o eixo , ao centroide da curva de geração. O centroide de uma segmento de reta fica sempre no seu centro, então é fica fácil de calcularmos:
E é o comprimento da curva de geração, o desenho nos mostra o tamanho de todas as retas:
Passo 2
Agora só multiplicar os valores de cada segmento de reta e somalos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine as coordenadas do centroide da área trapezoidal mostrada.
Determine as coordenadas do centroide da área trapezoidal mostrada.
Para o mecanismo do problema indicado nas figuras, determine a aceleração do colar B.
O corpo mostrado em seção transversal é um anel circular completo formado pela rotação da área octogonal em torno do eixo z. Toda a superfície deve ser coberta com um revestimento especial. Determine
Para o mecanismo do problema indicado nas figuras, determine a aceleração do colar A.