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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 217

Determine as coordenadas do centroide da área trapezoidal mostrada.

Passo 1

Calcule o centróide considerando o trapézio como a soma de duas áreas, um quadrado e um triângulo. Tomando momentos sobre o eixo x A η = Σ A i y i -

A y - = ( 150 × 120 + 0.5 × ( 240 - 120 ) × 150 ) y - = 150 × 120 × 150 2 + 0.5 × ( 240 - 120 ) × 150 × 150 3

y - = 66.67 m m

Passo 2

Pegando momentos sobre eixo y A x - = Σ A i x i ¯

A x - = ( 150 × 120 + 0.5 × ( 240 - 120 ) × 150 ) x ¯ = 150 × 120 × 120 2 + 0.5 × ( 240 - 120 ) × 150 × 120 + ( 240 - 120 ) 3

x - = 93.3 m m

Resposta

x - = 93.3 m m ; y - = 66.67 m m

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