36. A amarra B A C é usada para levantar a carga de 100   l b com velocidade constante. Determine a força na amarra, faça o gráfico de seu valor T (ordenada) em função de sua orientação θ , sendo 0 ≤ θ ≤ 90 ° .

Passo 1

Para que o material esteja em equilíbrio que é o mesmo que está em velocidade constante é necessário que as forças resultantes tanto na direção x , quanto na direção y seja zero. Logo:

F R x = ∑ F x = 0

F R y = ∑ F y = 0

Depois que encontrarmos a força, esboçaremos o gráfico.

Partiu abrir a equação então.

Passo 2

Abrindo as equações, temos:

∑ F x = 0

T A B sin ⁡ θ - T A C sin ⁡ θ = 0

⇒ T A B = T A C

Como as duas forças são iguais, vamos chamá-las de T .

∑ F y = 0

100 - T cos ⁡ θ - T cos ⁡ θ = 0

⇒ 2 T cos ⁡ θ = 100

⇒ T = 50 cos ⁡ θ

Passo 3

Abaixo temos o gráfico da força em relação a θ .

Resposta

T = 50 cos ⁡ θ

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