Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 1
Um automóvel que trafega por uma rodovia irregular, na forma de uma superfície senoidal, e modelado como um sistema massa-mola, como mostra a Figura 9.34. A superfície senoidal tem um comprimento de onda de e uma amplitude de . Se a massa do automóvel, incluindo os passageiros, for e a rigidez do sistema de suspensão for , determine a faixa de velocidade do automóvel na qual os passageiros percebem a vibração. Sugira possíveis métodos para melhorar o projeto de modo que a viagem dos passageiros seja mais confortável.
Passo 1
E aí, galerinha!
Simbora lá, meus queridos!
Bom, rapaziada e moças! Para o sistema de suspensão, temos que...
Vamos então, calcular a frequência natural desse sistema...
Passo 2
Agora, pensa aí! Se é a velocidade do automóvel em , então a frequência angular será dada por...
E como para a velocidade de onda, temos que...
Então...
Calculando dessa forma, a razão entre essa frequência e a frequência natural...
Passo 3
Dessa forma, sabendo da amplitude da superfície senoidal...
Se é o deslocamento de massa, nós temos que...
Os passageiros vão perceber a vibração quando o denominador disso aí, der zero. Quando isso, acontece, temos que...
E pra isso, o valor de tem que ser...
Essa é a velocidade no qual os passageiros vão perceber a vibração!
Quanto às formas de corrigir isso, podemos citar possíveis medidas! Uma delas, quem sabe é adicionar mais massa ao sistema, o que acaba por aumentar a razão .
Outra medida possível é introduzir mais amortecimento ao sistema, melhorando a absorção à possíveis choques!