Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 81
Determine a resposta do pêndulo triplo mostrado na Figura para e quando um momento, na forma de um pulso retangular de magnitude 0,1 N.m e duração , é aplicado ao longo da direção de . Considere que o pêndulo está em repouso .
Passo 1
Da solução do problema 6.37, obtemos
Da solução do Problema 6,53 , as frequências naturais e formas modais podem ser encontradas como
Uma vez que , obtemos
Ortonormalização de formas modais:
Matriz modal
(1)
(2)
(3)
Solução de sem condições iniciais:
(4)
Denotamos como
(5)
Passo 2
Em que e e são as funções de etapa da unidade:
Portanto obtemos
Note que
(6)
E (7)
Podemos derivar
(8)
Similarmente, podemos derivar
(9)
(10)
Assim, os deslocamentos angulares (físicos) do pêndulo podem ser expressos como:
