Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 16
Uma barra fina de comprimento e massa está presa em uma extremidade e livre na outra. Qual massa deve ser ligada à extremidade livre de modo a reduzir a frequência fundamental de vibração longitudinal em por cento em relação a seu valor fixa-livre.
Passo 1
E aí, galerinha!
Bom! A gente sabe que para uma barra livre em vibração longitudinal, temos a seguinte equação de frequência fundamental...
E dando uma olhada na figura abaixo...
Passo 2
Se a barra está fixa em e tem uma massa presa a ela em , então a frequência fundamental vai ser dada por...
Igualando as duas...
Passo 3
Da tabela 8.1, sabemos que quando :
E que quando :
Isto nos dá a seguinte fórmula:
Como , podemos obter :
Ficamos então, com a seguinte resposta...