54. A barra uniforme tem uma massa m. Se ela é submetida a uma força periódica de determine a amplitude de vibração de estado constante.
Passo 1
Aplicando a equação do somatório do momento de inércia vem:
Para um ângulo pequeno podemos adotar a seguinte aproximação . Assim, a equação se torna em:
Passo 2
A solução particular da equação diferencial acima assume a seguinte cara:
Derivando com relação ao tempo a equação acima, vem:
Substituindo essas duas equações na equação principal:
Passo 3
Isolando C da equação acima, obtemos: