Um bloco tendo uma massa de está suspenso de uma mola tendo uma rigidez de . Se o bloco é empurrado para cima de sua posição de equilíbrio e, então solto do repouso, determine a equação que descreve o movimento. Qual é a amplitude e a frequência natural da vibração? Presuma que o deslocamento positivo é para baixo.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Sabemos que , logo:
Temos que
Como , temos que:
Logo:
A solução dessa EDO tem a forma:
Aplicando as condições iniciais onde:
Temos:
E:
A nossa equação será:
A amplitude máxima será .
Resposta
A amplitude máxima será .