25. Os blocos D e F pesam 5   l b cada um e o bloco E pesa 8   l b . Determine o comprimento s para equilíbrio. Despreze as dimensões das polias.

Passo 1

Para resolver esse problema temos que sacar que a força que os blocos D e F fazem nas cordas é a mesma que o ponto A sofre na direção da corda, já que tanto de um lado quanto do outra é uma única corda para cada ligação.

Precisaremos usar um pouco de trigonometria ao nosso favor para resolver esse problema, vamos chamar de θ , tanto o ângulo que A C faz com a horizontal quanto o ângulo que A B faz com a horizontal, disso temos que:

tan ⁡ θ = s 4

Então para achar s , precisamos achar θ , mas para isso vamos usar a condição de que A está em equilíbrio, logo:

∑ F x = 0

∑ F y = 0

Mas nessa situação vamos usar apenas na direção y , já que em x , no obteremos nada de novo.

Passo 2

Vamos abrir a equação de equilíbrio da força referente ao eixo y .

∑ F y = 0

F A C sin ⁡ θ + F A C sin ⁡ θ - 8 = 0

Mas como já foi explicado no passo 1 , F A C = 5 , logo:

2 5 sin ⁡ θ = 8

⇒ sin ⁡ θ = 8 10

⇒ θ = arc sin ⁡ 0,8

Logo:

θ = 53,13 °

Passo 3

Agora que temos θ partiu encontrar o s .

Logo:

tan ⁡ θ = s 4

⇒ tan ⁡ ( 53,13 ° ) = s 4

⇒ 1,33 = s 4

⇒ s = 5,32

Resposta

s = 5,32

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