25. Os blocos e pesam cada um e o bloco pesa . Determine o comprimento para equilíbrio. Despreze as dimensões das polias.
Passo 1
Para resolver esse problema temos que sacar que a força que os blocos e fazem nas cordas é a mesma que o ponto sofre na direção da corda, já que tanto de um lado quanto do outra é uma única corda para cada ligação.
Precisaremos usar um pouco de trigonometria ao nosso favor para resolver esse problema, vamos chamar de , tanto o ângulo que faz com a horizontal quanto o ângulo que faz com a horizontal, disso temos que:
Então para achar , precisamos achar , mas para isso vamos usar a condição de que está em equilíbrio, logo:
Mas nessa situação vamos usar apenas na direção , já que em , no obteremos nada de novo.
Passo 2
Vamos abrir a equação de equilíbrio da força referente ao eixo .
Mas como já foi explicado no passo , , logo:
Logo:
Passo 3
Agora que temos partiu encontrar o .
Logo: