O cabo entre as duas torres de transmissão de energia elétrica tem de comprimento. As extremidades do cabo estão presas a uma tensão (Figura 8.24). A densidade do material do cabo é . Determine a área da seção transversal e a tensão inicial do cabo necessárias, caso seja exigido que as primeiras quatro frequências naturais estejam entre e .

Pois muito bem! Tá lgd que a fórmula da velocidade de propagação de onda em um cabo ou corda, é dada por...

Substituindo isso na fórmula do lá do que a gente colocou, chegamos à...

Bom! O que a gente quer é que a frequência fique na seguinte faixa abaixo...

Passando pra ...

Como estamos considerando quatro frequência naturais, isto é...

Vamos então, pegar o quarto modo, que é o valor máximo possível para . Nesse caso, queremos que...

Dessa forma, ficamos com...

Substituindo os valores numéricos...

Isso quer dizer, que se por exemplo (O enunciado não fala nada, tá ok!) o nosso material fosse aço com uma tensão admissível de

E a nossa seção transversal fosse um círculo com de diâmetro e portanto uma área de...

A força admissível seria dada por...

Que no final das contas é menor do que o valor que a gente achou pra . E portanto, a nossa estimativa é satisfatória!

Lembrando que é só uma estimativa! O enunciado não nos deu nada!

Então a gente não tem nada a perder!

Mas deu bom! Sucesso!