Um cabo é usado para suspender o cofre de . Se o cofre está sendo baixado a quando o motor controlando o cabo subitamente emperra (para), determine a tensão máxima no cabo e a frequência de vibração do cofre. Despreze a massa do cabo e presuma que ele é elático de tal maneira que ele se estende quando submetido a uma tensão de .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Temos que:
Sabemos que , logo:
Temos que .
Como , temos:
Logo:
A solução dessa EDO tem a forma:
Aplicando as condições iniciais onde:
Temos:
E:
A nossa equação será:
A amplitude é dada por:
A tensão máxima será: